点支式玻璃幕墙 全玻璃肋支承系 统结构设计分析

    0 引言

    随着社会经济飞速发展，玻璃幕墙支承系统日新月异地变化，需要设计者根据工程特征和力学知识进行分析处理。本文就厦门市某工程的点支式玻璃幕墙全玻璃肋支承系统结构设计进行探讨，并通过型式检测给予验证。由于种种原因，该幕墙工程由厦门市土木协会组织专家组进行设计论证。与会专家经踏勘现场项目、审阅设计方案及听取各参建单位对工程情况介绍后，经讨论、分析,认为该玻璃幕墙支承系统是由竖向肋点支承、水平全玻支承，玻璃面板点支承于竖向夹胶玻璃肋，形成较可靠的传力系统。

    点支式玻璃幕墙全玻支承系统，增设水平全玻璃肋进行空间上的分隔，不仅增加造型美观，而且增强竖向玻璃肋平面外的刚度和稳定性，改变了力学计算模型。又因玻璃肋为脆性材料，不同于金属材料，不考虑材料截面塑性发展系数，故采用线性小挠度理论计算支承系统结构的内力和位移；并应该正确考虑和分析结构体系的整体稳定性[6]。

    1、工程概况与设计参数取值

    1.1 工程概况与设计参数取值

    本工程为酒店改扩建工程，位于厦门市湖滨北，主楼地下 1 层，地上 8 层，框支剪力墙结构。现改扩建的日本餐厅外墙为点支式玻璃幕墙，竖向玻璃（10+1.52+10mm）肋高 4.0～5.2 m，肋宽 250 ～300mm，水平玻璃（10+1.52+

10mm）肋 398mm，每块玻璃（8+1.52+

8mm）面板和水平肋两端均采用 2个 316 不锈钢驳接件点支承于竖向肋，计算点标高 10.000m。场地类别Ⅲ类，地面粗糙度 B 类，基本风压值 0.8kN / m2，7度抗震，8度抗震构造设防，地震加速度0.2g，水平地震影响系数0.12。

    1.2 点支式玻璃幕墙支承系统结构计算单元简图（详见图1～图3）

    2、规范中全玻支承系统计算公式的适用范围

玻璃幕墙玻璃肋截面高度和挠度计算。

（1）根据玻璃幕墙规范[1]提供的公式。

hr=(3wι  h2/4fgt)0.5（单肋）

df=5wkιh4/32Ethr3

式中参数意义见规范。

（2）公式推导。

根据材料力学[3]提供的公式：

б max=M/Wx=（1/8wι  h2)/(1/6thr2)≤fg

则：hr=(3wι  h2/4fgt)0.5

df=5wkι   h4/384EI=5wkι   h4/ 384E(1/12)thr3

即：df=5wkι    h4/32Ethr3

式中：бmax为最大拉（压）应力，M为横截面上的弯矩，Wx为抗弯截面系数；EI 为抗弯刚度。

    可见，规范中全玻支承系统玻璃肋的截面高度和挠度估算公式计算仅适用于玻璃肋板两端为铰支，受均布荷载作用，截面限于距形或方形。不适用于受集中荷载作用，且未考虑荷载作用时幕墙支承系统构件截面强度。

    本工程点支式玻璃幕墙支承系统，其竖向肋点支承系统横向受集中荷载作用，水平全玻支承系统横向受均布荷载作用（与面板采用硅酮结构胶连接；一般采用硅酮建筑密封胶即可，不考虑荷载作用），故该支承系统设计不全适用于规范中提供的计算公式。

    3、点支式玻璃幕墙支承系统结构设计与建模

    3.1 水平肋支承系统计算分析

    本工程为了分隔水平空间，增加立体美观，增设水平肋板，肋总宽度为398mm，凸出室外玻璃面板100mm，两端与竖向肋点支承采用不锈钢驳接件连接，与面板采用硅酮结构胶连接，考虑抗震时受轴向力影响，且受均布荷载作用。采用线性小挠度理论计算支承系统结构的内力和位移，此时水平玻璃肋力学计算模型可简化为两端铰支的纵横弯曲构件，见图4。

（1）水平玻璃肋截面高度验算与荷载计算。

根据文献[1]提供的公式计算得：

hr=134.8mm<398mm

故水平玻璃肋的截面高度满足要求。

S=rGsGk+Ψwrwswk+ΨErEsEk=0.00238MPa

PE=rEβ EаmaxGk=1507.2N，PEk=1159.5N

式中参数意义见规范。

    （2）水平玻璃肋强度验算。

    玻璃肋为脆性材料，不同于金属材料，不考虑材料截面塑性发展系数，该结构的力学计算模型为两端铰支的纵横弯曲构件，根据文献[3]提供的公式：

Mmax=1/8qι 2+(5qι 4/384EIx)×[PE/(1- PE/pcr)]

        = (1/8)×0.00238×1100×27502+

    (5×0.00238×1100×27504/384×72000 ×99820921) ×[1507.2/(1- 1507.2/7873554.8)]

        =2475237N·mm

бmax= PE/A+ Mmax / Wx≤ fg

即：1507.2/19×398+2475237/[1/6×19×3982)]

       =5.1MPa<50.4MPa

故幕墙水平玻璃肋强度满足要求。

式中：Mmax为横截面上的最大弯矩；q为均布荷载；P为压杆轴向压力；pcr为压杆临界力。

    由于M0=1/8qι 2=2474828.1N·mm2475237 N·mm，即M0 ≈ M max。可见玻璃幕墙面板薄，自重较轻，跨度较小，水平全玻支承系统轴向受地震荷载作用影响较小，忽略不计，可按规范全玻支承系统进行估算，满足工程精度要求。

    （3）幕墙水平玻璃肋的挠度计算。

    根据文献[1]提供的公式计算得：

                 df=0.25mm<ι    /200=13.8mm

幕墙水平玻璃肋的挠度满足要求。为防玻璃自爆破坏，水平玻璃肋应采用夹胶玻璃。

    3.2 竖向玻璃肋力学建模分析

（1）由于水平肋用来分隔空间，当使用硅酮建筑密封胶与面板连接，玻璃面板与竖向肋采用不锈钢驳接件连接，面板荷载作用通过不锈钢驳接件传到竖向肋板。竖向玻璃肋计算模型可简化为两端简支的纵横弯曲构件，见图5。

    （2）当玻璃面板采用硅酮结构胶与水平肋板连接，水平肋板与竖向肋采用不锈钢驳接件连接，面板荷载作用直接传到水平肋板，再由水平肋板传到竖向肋板（因水平肋受荷平面内变形远比玻璃面板受荷平面内变形小，此时不锈钢驳接件传递荷载小，可忽略其影响）。故竖向玻璃肋计算模型可简化为两端简支的纵横弯曲构件，见图 6。

    分析表明：①由于水平肋板的存在，不仅可使面板变形减小，而且使竖向肋板的平面外计算长度变小，增强肋板平面外的稳定性，加强支承系统的可靠性，即形成横向和竖向框架结构。②采用硅酮结构胶或硅酮建筑密封胶对面板传递荷载路径不同，对幕墙点支承系统结构的力学计算模型分析不同，对竖向肋承载力的计算结果差异不大。即采用计算模型图5时，可偏安全地简化为计算模型图6（即两两集中荷载等效为一集中荷载）。

    4、点支承竖向玻璃肋结构计算分析

    本工程实例采用硅酮结构胶与面板连接，即计算模型见图6，为简化计算，不考虑面板对竖向玻璃肋的约束作用。

    4.1 竖向玻璃肋受水平方向集中荷载作用

根据文献[1，2]提供的公式计算得：

        Pk1=965.8N, P1=1472.8N

        Pk2=2400.8N, P2=3682.8N，P=5591N

       4.2 竖向玻璃肋的强度计算

       4.2.1 平面内强度及挠度计算

      （1）内力计算及挠度计算。

    竖向玻璃肋计算模型可简化为两端铰支的纵横弯曲构件，见图5，忽略P对竖向玻璃肋偏心的有利影响。根据文献[3]提供的公式：

Mmax= M0+Pf0[1/(1- p/pcr)]

式中：

M0和f0分别为P=0 时横向力所引起的梁跨中截面的弯矩和挠度。

根据结构静力计算手册[4]  提供的公式：

①内力计算。

M0=（[n2+1）/(8n)]P4ι

     =[(52+1)/(8×5)] ×3682.8×5200

     =12447864N·mm

②挠度计算。

f0=(5n4+2n2+1)/(384n3EI)Pk4ι3

    = [(5×54+2×52+1)/ (384×53×72000×45000 000)]

      ×2400.8×52003

  =7.0mm<ι  /200=26mm

即竖向玻璃肋最大的挠度值满足要求。

式中: n 为集中荷载个数。

Pcr=π2EIx/ι 2=1181401.8N

Mmax=12447864+5591×7

          ×[1/(1- 5591/1181401.8)]

        =12487187N·mm

      （2）强度计算。

       根据文献[3]提供的公式：

       бmax= P/A+M0/Wx+Pf0[1/(1- p/pcr)]/Wx

即，P/A+ Mmax/Wx≤  fg

5591/300×20+12487187/300000

=42.6MPa<58.8MPa

       竖向玻璃肋的强度满足要求。

      由于(Mmax- M0)/ M0=0.3%<5%，可见玻璃幕墙面板薄，自重较轻，轴力 P 对竖向玻璃肋的内力影响很小，可忽略不计。即按文献[4]提供的公式计算。故竖向玻璃肋力学模型可简化为受弯构件进行结构内力计算，满足工程精度要求。

    4.2.2 平面外强度及挠度计算

    由于水平玻璃肋将竖向面板和竖向玻璃肋分隔成一个个小单元空间，从而加强面板和竖向玻璃肋平面外的侧向支承，提高平面外的刚度。当面板玻璃采用硅酮结构胶与水平肋板连接，则平行于玻璃幕墙的集中水平地震作用可分解为与水平玻璃面板相对应的多个集中水平力（最不利情况），此时每片水平玻璃肋简化为两端铰接的连杆，竖向玻璃肋平面外的计算模型可简化为两端简支的连续受弯梁，见图 7。当面板采用硅酮建筑密封胶与面板连接，则地震作用可分解为与不锈钢驳接件相对应的多个集中水平力，图示略，为简化计算，可偏安全同图7 计算模型。

      同理，忽略P 对竖向玻璃肋的影响。根据文献[4]提供的公式计算得：

      （1）玻璃面板采用硅酮结构胶与水平肋板连接时

      Mmax=111927N·mm,бmax=5.6MPa<84MPa

      fmax=0.5mm<5.5mm

      （2）玻璃面板采用硅酮建筑密封胶与面板连接时

      Mmax=99530N·mm ,бmax=5.0MPa<84MPa

       fmax=0.5mm<5.5mm

    故竖向玻璃肋平面外的内力及挠度均满足要求。同样也说明采用硅酮结构胶或硅酮建筑密封胶对幕墙点支承系统结构的力学计算模型分析不同，对竖向肋受荷计算结果差异不大。

    4.3 未设置水平玻璃肋支承时竖向玻璃肋校核

    （1）平面内强度及挠度计算。

    竖向玻璃肋未设置水平玻璃肋支承时，水平玻璃面板两端采用不锈钢驳接件连接，其力学计算模型可简化为两端简支的纵横弯曲构件，见图 5。同上述平面内计算结果，均满足要求。

    （2)平面外强度及挠度计算

    由于水平玻璃面板两端通过采用不锈钢驳接件连接，水平玻璃面板把竖向分隔成一个个小单元空间，则平行于玻璃幕墙的集中水平地震作用可分解为与不锈钢驳接件相对应的多个集中水平力。此时由于未设置水平玻璃肋，水平玻璃面板对竖向玻璃肋的约束作用较小，则根据文献[5]知，每片水平玻璃面板可简化为弹性支座，竖向玻璃肋平面外的计算模型可简化为两端简支的连续受弯梁，见图8。

    同理：忽略P对竖向玻璃肋的影响。根据结构力学[5]计算可知：图8 弹性支座的变形量 C=ι  /EA≈0 mm，即忽略 C 对支座的影响。不考虑偏心矩对竖向肋的有利影响。计算模型可简化为图 7，其计算结果同上述平面外的计算结果，均满足要求。

    比较是否设置水平玻璃肋两种情况可知：由于玻璃幕墙面板薄，自重较轻,当层高5m 以下时，是否有设置水平玻璃肋，对竖向肋板平面内和对平面外的强度及挠度差异不大，甚至相同。但两种情况下的力学计算模型截然不同，其安全性储备不同。即增设水平肋板，使竖向肋板的平面外计算长度变小，增强肋板平面外的刚度和稳定性，使横向、竖向支撑系统形成较好的框架结构体系。

    同时也说明竖向肋是一道重要的支撑构件，其竖向肋应采用夹胶玻璃。条件允许或重要公共场所，建议竖向肋采用多层夹胶玻璃，其安全性储备更好。

    5、玻璃幕墙型式检测结果

    幕墙型式检测样品为一个层高，含两根竖向肋板（10mm+1.52pvB+10mm 夹胶玻璃），三根水平肋板（19mm厚钢化玻璃） 和四块面板（8mmLow- E+1.52pvB+8mm 夹胶玻璃），外形尺寸为 3000mm×4020mm，支座间距为 3830mm。检测结果见表 1，检测结果表明符合设计要求。

    6、结 语

    通过该工程的点支式玻璃幕墙全玻支撑系统结构设计分析和型式检测得出结论：

    （1）点支式玻璃幕墙全玻支撑系统，即竖向肋点支承、水平全玻支承，形成可靠的传力系统，是一种合理、有效的、可靠的支撑系统。

    （2）玻璃肋为脆性材料，不同于金属材料，不考虑材料截面塑性发展系数，应采用线性小挠度理论计算支承系统结构的内力和位移。

    （3）采用硅酮结构胶或硅酮建筑密封胶对玻璃幕墙点支承系统结构的力学计算模型分析不同，但对竖向肋承载力的计算结果差异不大。

    （4）由于玻璃幕墙面板薄，自重较轻，轴向压力对支承系统的弯曲变形所产生的影响不明显，故支承系统的纵横弯曲的力学模型可简化为仅受弯曲的力学模型进行计算分析。

参考文献

[1] JGJ102- 2003，玻璃幕墙工程技术规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2003.

[2] 建筑结构荷载规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2001.

[3] 材料力学（第二版）[M].高等教育出版社，1995.

[4] 建筑结构静力计算手册[M].中国工业出版社，1978.

[5]结构力学（第二版）[M].高等教育出版社，1994.

[6] 玻璃幕墙结构[M].山东科学技术出版社，2006.